WORKETA วิชาการ JM1: โจทย์เลขต่อเนื่องจากญี่ปุ่น 1

 สวัสดีครับผู้อ่านทุกท่าน หายหน้าหายตากันไปนานมากๆๆๆ กับ WORKETA วิชาการ ครับ ผมเองก็เคยเป็นนักเรียนมาก่อน ก็ได้มีความสนใจในข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ต่างๆ เป็นจำนวนหนึ่งครับ หลังจากที่ผมได้ย้ายมาที่ญี่ปุ่น ผมก็ยังไม่สามารถที่จะตัดเรื่องพวกนี้ออกไป แต่ด้วยอะไรหลายๆ อย่างที่ค่อนข้างยุ่ง ประกอบกับนิสัยความขี้เกียจของผู้เขียน ทำให้ผู้เขียนไม่ได้แตะโจทย์คณิตศาสตร์นานพอสมควร...
 หลังจากประกาศในวันที่ 24/10/2557 ทางผู้เขียนจะเริ่มนำชุดบทความวิชาการ ซึ่งจะเป็นชุดบทความที่มีเนื้อหาและ "สาระ" แตกต่างกับ Fun Facts และบทความอื่นๆ อย่างยิ่ง โดยเราจะนำ เสนอโจทย์คณิตศาสตร์ จากญี่ปุ่นจำนวนหนึ่ง ในทุกๆ วันที่ 17 ของแต่ละเดือนครับ ส่วนเฉลยจะเป็นโพสต์ถัดไป หรือวันที่ 27 ซึ่งนั่นเท่ากับว่าเราให้โอกาสผู้อ่านแก้โจทย์ปัญหาเหล่านี้ถึง 10 วันเลยทีเดียว... ถ้ามีโอกาสก็ลองทำดูครับ สนุกๆ เชื่อว่ามันใช้เวลาต่ำกว่า 1 วันในการแก้โจทย์แน่นอน ตอบถูกไม่มีรางวัลให้นะครับ ไม่ต้องแย่งกันตอบก็ได้ครับ
 โจทย์จะไม่ถูกเปิดเผยแหล่งที่มาหรือแหล่งอ้างอิง และเราอาจจะมีการเปลี่ยนคำพูดของโจทย์บ้างเล็กน้อย แต่นัยสำคัญของโจทย์จะเหมือนโจทย์ต้นฉบับทุกประการ
-->โพสต์วิชาการเก่าๆ

------------
--> Continue this article
<-- Previous post / This post / Next post -->
 ในวันนี้ผมก็อยากจะนำเสนอข้อสอบ Examination for Japanese University Admission for International Students (ชื่อย่อ EJU) เป็นข้อสอบวิชาการและภาษาญี่ปุ่นสำหรับนักเรียนต่างชาติที่อยากจะมาศึกษาต่อในมหาวิทยาลัยในญี่ปุ่น ซึ่งข้อสอบก็ถือว่ายากในระดับหนึ่ง ผมก็จะยกตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์มาบางข้อ บางทีแล้วดูเหมือนมันจะไม่ง่าย แต่เชื่อว่าไม่เกินความรู้หลักสูตร ม.6 ไป... อาจจะมีจุดยากตรงที่อ่านภาษาญี่ปุ่นไม่เข้าใจก็เป็นไปได้

 โจทย์จะมีลักษณะอย่างหนึ่งคือมันจะมีโจทย์ข้อใหญ่ 1 ข้อ แล้วมันจะต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ ต่างจากข้อสอบทุนรัฐบาลไทยที่มีข้อใหญ่ข้อย่อยแยกๆ กัน ต่อเนื่องในที่นี้ก็คือมันจะต้องทำต่อไปเรื่อยๆ จากข้อเก่า ส่วนข้อสอบก็เพียงแค่เติมคำตอบครับ (วิธีการเติมคำตอบคณิตศาสตร์ EJU อยู่ในโพสต์ถัดไป) เรามาลองทำกันเลย

※กำหนดตัวอักษรแต่ละตัว (A ถึง K) ในคำตอบ แทนเลขโดด หรือเครื่องหมายติดลบ ตัวอักษรเดียวกันคือตัวเลขเดียวกัน เช่น BC ที่ปรากฏในข้อ 1 3 4 คือเลขสองหลักที่เหมือนกัน

※โจทย์ข้อนี้มีคะแนนเต็ม 12 คะแนน เศษส่วนทุกข้อเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

àกำหนดหมากรุก Q อยู่บนระนาบ ในตอนแรกถูกวางไว้ที่จุดกำเนิด โดยหมากรุกจะเดินตามผลลัพธ์ของลูกเต๋า เมื่อทอยลูกเต๋าได้ผลลัพธ์ที่หารด้วย 3 ลงตัว จะเคลื่อนไปตามแนวแกน X 1 หน่วย แต่ถ้าผลลัพธ์หารด้วย 3 ไม่ลงตัว จะเคลื่อนไปตามแกน y 1 หน่วย หลังจากทอยลูกเต๋าทั้งหมด 4 ครั้ง

1ความน่าจะเป็นที่หมากรุก Q อยู่ที่จุด (3,1) คือ A / BC

2.ตำแหน่งของหมากรุกที่เป็นไปได้มีทั้งหมด D จุด แต่ละจุดได้แก่ (k , E-k)

โดยจะได้เงื่อนไข F ≤ k ≤ G

3.ในแต่ละจุด (k , E-k) นั้น ให้ความน่าจะเป็นที่หมากรุกจะเดินมาถึงจุดเป็น Qk โดย Qk ที่สูงที่สุดคือ HI / BC และต่ำที่สุดคือ J / BC

4.ความน่าจะเป็นที่หมากรุกเดินผ่านจุด (1,1) และสิ้นสุดที่จุด (2,2) คือ KL / BC

--------------------------
เฉลยโพสต์สัปดาห์ถัดไป Next week-->